Laurea Magistrale in Matematica
Salta il menu di secondo livelloCALCOLO DELLE VARIAZIONI - 8 CFU
Insegnante
Roberto Monti
Periodo
I Anno - 2 Semestre | 02/03/2020 - 12/06/2020
Ore: 64 (32 esercitazione, 32 lezione)
Prerequisiti
E' indispensabile aver seguito i corsi di analisi 1, analisi 2 e analisi reale. E' utile aver seguito i corsi di Analisi Funzionale, Teoria delle Funzioni ed Introduzione alle Equazioni alle Derivate Parziali.
Conoscenze e abilità da acquisire
Apprendimento delle idee classiche e moderne del calcolo delle variazioni. Acquisizione di alcune tecniche ed idee fondamentali nella ricerca attuale in calcolo delle variazioni e teoria geometrica della misura.
Modalità di esame
Risoluzione di fogli di esercizi bi-settimanali (homeworks).
Esame orale finale facoltativo.
Criteri di valutazione
Il docente verificherà la preparazione dello studente sugli argomenti principali del corso valutando il rigore, la chiarezza ed il senso critico.
contenuti
Approccio classico
Metodi semiclassici
Funzionali negli spazi di Sobolev
Elementi di GMT
Superfici minime e problema di Plateau
Gamma-convergenza
Trasporto ottimo
Teoria delle correnti
Riarrangiamenti
Teorema isoperimetrico ed applicazioni
Cenni sulla regolarita' delle superfici minime
Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento
Lezioni alla lavagna
Eventuali indicazioni sui materiali di studio
Il materiale di studio verrà comunicato durante il corso
e reso disponibile on-line