Laurea Magistrale in Matematica
Salta il menu di secondo livelloTEORIA DEI NUMERI 2 - 6 CFU
Insegnante
Adrian Iovita
Periodo
I Anno - 2 Semestre | 02/03/2020 - 12/06/2020
Ore: 48 (16 esercitazione, 32 lezione)
Prerequisiti
Teoria di Numeri 1.
Conoscenze e abilità da acquisire
Conoscenze in algebra commutativa e topologia.
Modalità di esame
Ci saranno compiti settimanali, un compitino a meta sessione ed un'esame scritto
finale.
Criteri di valutazione
I compiti verrano valutati 40% del voto, il compitino 20% e l'esame finale 40%.
contenuti
Nel corso studieremo la teoria dei campi locali seguendo il libro di J.-P. Serre "Local fields".
Si studieranno: aneli di valutazione e i loro completamenti, campi di valutazioni discreta e le loro estensioni finite, la filtrazione di ramificazione del gruppo di Galois di un campo locale.
Come applicazione si studieranno le forme modulari p-adiche.
Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento
Lezioni alla lavagna.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio
J.-P. Serre, Local fields.
H.P.F. Swinnerton-Dyer, On l-adic representations and congruences between the coefficients of modular forms.