Laurea Magistrale in Matematica
Salta il menu di secondo livelloHARMONIC ANALYSIS - 6 CFU
Insegnante
Massimo Lanza De Cristoforis
Periodo
I Anno - 1 Semestre | 04/10/2021 - 15/01/2022
Ore: 48 (16 esercitazione, 32 lezione)
Prerequisiti
Corsi di analisi del biennio e preferibilmente i corsi
Analisi Reale
Metodi Matematici
Analisi Funzionale 1
e le proprieta` di base delle funzioni armoniche, che comunque saranno brevemente riviste
Conoscenze e abilità da acquisire
Teoria degli operatori integrali a nucleo debolmente singolare e singolare.
Teoria del potenziale. Applicazioni alla risoluzione dei problemi al contorno per funzioni armoniche.
Modalità di esame
Prove parziali ed esame finale orale
Criteri di valutazione
Si valuteranno le conoscenze del candidato su ciascun argomento del programma
contenuti
Preliminari circa gli spazi funzionali
Operatori integrali sia a nucleo debolmente singolare che singolare.
Applicazioni allo studio dei potenziali
Elementi di teoria del potenziale.
Applicazioni allo studio dei problemi al contorno per funzioni armoniche
Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento
Spiegazioni teoriche con esercizi ed esempi
Eventuali indicazioni sui materiali di studio
I contenuti del corso sono coperti da dispense o riferimenti bibliografici che verranno consigliati
Testi di riferimento
- Lanza de Cristoforis, Massimo, Lectures on Distributions and Integral Operators, 2021 Dispense - Handouts
- Dalla Riva, Matteo, Lanza de Cristoforis, Massimo, Musolino, Paolo, Singularly Perturbed Boundary Value Problems. A Functional Analytic Approach, 2021