Home » Orientamento

Orientamento

In questa pagina:

Che cos'è la Matematica?

Nella grande varietà del sapere umano, la matematica è un complesso di conoscenze e di metodi caratterizzati dal rigore scientifico e dall'astrattezza degli oggetti studiati.

"Rigore scientifico" significa che i ragionamenti matematici sono sempre basati su metodi precisi e argomentazioni la cui correttezza non può essere contestata. Da questo punto di vista, la matematica si contrappone ad altre discipline fondate sul ragionamento, come ad esempio la filosofia.

Parliamo di "astrattezza" perché gli oggetti studiati dalla matematica sono entità del tutto astratte o, nelle applicazioni, modelli teorici di situazioni reali. Da questo punto di vista, la matematica si contrappone alle scienze sperimentali, come ad esempio la fisica. Ciò non significa che la matematica non abbia applicazioni pratiche: al contrario, l'astrazione dal particolare caso specifico e l'utilizzo di strumenti rigorosi spesso consentono di affrontare in modo più efficace il problema dato (che può avere interesse pratico).

Un matematico si occupa di capire ciò che discende da ipotesi fissate e di conseguenza di trovare tecniche per risolvere problemi dati; da qui nasce l'esigenza di un linguaggio rigoroso per definire gli oggetti studiati e di un metodo rigoroso per dedurre dalle ipotesi accettate le conseguenze cercate. Il fatto che vi siano situazioni reali in cui le ipotesi di un problema e le relative conclusioni si applicano può non essere subito evidente: ad esempio, la moderna crittografia, fondamentale per garantire la sicurezza delle transazioni online, dipende da conoscenze di teoria dei numeri fino a qualche tempo fa considerate del tutto astratte.

Torna su ▲

Perché iscriversi a Matematica?

Naturalmente per iscriversi a Matematica è consigliabile "andare bene in matematica" nella scuola superiore frequentata. Bisogna però precisare che la matematica che si studia nei corsi di laurea in Matematica è notevolemente diversa da quella delle scuole superiori, e anche da quella che si studia in altri corsi di laurea di tipo scientifico.

La capacità di astrazione dal caso specifico, di impostare e comprendere problemi nella loro generalità, di saper cogliere analogie e strutture simili in situazioni apparentemente diverse sono buoni indizi della possibilità di affrontare con successo un corso di laurea in Matematica. Si potrebbe dire altrettanto della maggior parte dei corsi di ambito scientifico, ma la matematica si caratterizza per l'aspetto di astrazione e per la costante ricerca della comprensione dei problemi in modo chiaro, preciso e il più generale possibile.

Ogni anno una parte degli studenti immatricolati a Matematica dichiara di trovarsi impreparata non tanto e non solo su certi argomenti specifici, ma proprio sul "metodo di ragionamento" e sulla'"astrattezza" delle nozioni della matematica moderna, di gran lunga superiore a quella vista alle scuole superiori. Alcuni rinunciano e passano ad altri corsi di laurea, altri cercano e riescono a costruirsi quelle competenze e capacità che permettono loro di preseguire il percorso.

Per ulteriori informazioni, è possibile visionare le slide [pdf] spesso usate nelle presentazioni del corso di laurea in occasione di incontri con studenti delle scuola superiori.

Torna su ▲

Conoscenze e competenze necessarie

Nonostante molti argomenti, anche elementari, vengano ripresi da zero ad un livello universitario, è molto utile avere già un certo bagaglio di conoscenze, ma soprattutto una certa propensione al ragionamento rigoroso ed astratto.

Per iscriversi ai corsi di laurea scientifici di Padova è obbligatorio un test di ingresso. Nel caso di Matematica, l'esito di questa prova non è vincolante, ma segnala eventuali lacune allo studente. In particolare, il test permette di attribuire l'eventuale "debito in matematica" (denominato obbligo formativo aggiuntivo), a cui rimediare entro la fine del primo anno frequentando un apposito corso di recupero online o superando l'esame di Analsi Matematica 1. Il mancato recupero del debito preclude l'iscrizione al secondo anno e la possibilità di sostenere esami degli anni successivi al primo. Per maggiori dettagli, si veda il Regolamento didattico [pdf], in particolare l'articolo 2 e l'Allegato 2. Naturalmente è insolito che studenti con il debito in matematica si iscrivano a Matematica.

A titolo di esempio, insieriamo qui alcuni riferimenti riguardo alle conoscenze attese e ai test per verificarle:

Torna su ▲

Cosa vuole dire studiare Matematica?

Uno studente di Matematica scopre ben presto che non gli è sufficiente imparare dei risultati per avanzare nella conoscenza delle varie materie, ma che gli è necessario capire perché quei risultati sono veri. La differenza tra imparare e capire è difficile da spiegare, ma è chiara a tutti coloro cui è capitato di capire qualcosa di difficile, spesso dopo un notevole sforzo.

Naturalmente capire, e non solo imparare, dà una posizione notevolmente migliore: si sa giustificare un risultato in termini di conoscenze accettate, si sa spiegare perché non funziona se non vi sono le ipotesi corrette, eventualmente come variarlo in casi diversi, eccetera.

Un'importante caratteristica dello studio della Matematica è il fatto che lo studente può essere in grado autonomamente di capire se i risultati che vengono esposti nelle lezioni o nei libri sono corretti o meno. Che una verifica, o una dimostrazione, o un calcolo, o un esercizio siano o meno svolti correttamente è qualcosa che lo studente, con sufficiente impegno personale, può decidere da sé senza appellarsi ad appoggi esterni: si controlla verificando la correttezza dei ragionamenti o dei calcoli svolti (cosa che non è spesso possibile in altri ambiti, come la filosofia e talvolta anche le scienze sperimentali).

Torna su ▲

Come si studia Matematica?

Per molti studenti il salto dalle scuole superiori all'università è fonte di notevoli problemi di inserimento. I metodi di insegnamento, la relativa libertà di seguire o meno le lezioni e l'assenza di verifiche continue sostituite da esami alla fine dei corsi sono fattori che richiedono allo studente una buona dose di disciplina e una capacità autonoma di organizzazione. Confrontarsi con i compagni di corso, interagire con i tutor assegnati ai corsi di laurea o ai singoli insegnamenti, interagire con i docenti a lezione o negli orari di ricevimento sono i principali strumenti per costruirsi un giusto metodo di studio e di lavoro.

Nel caso poi degli insegnamenti di Matematica, intervengono in modo essenziale ulteriori fattori: sempre, ma in particolare all'inizio, i corsi paralleli di uno stesso semestre sono fortemente interdipendenti (i programmi sono coordinati in accordo tra i docenti), e i corsi dei semestri o degli anni successivi dipendono fortemente dalle conoscenze e dalle competenze che devono essere acquisite precedentemente. Questo fa sì che sia molto importante seguire i programmi degli insegnamenti con continuità, giorno per giorno, e soprattutto non abbandonare lo studio di qualche corso considerato all'inizio più difficile.

Inoltre, negli insegnamenti di Matematica si distingue spesso la teoria dalla parte di esercizi, e qualche volta gli esami sono incentrati soprattutto sugli esercizi svolti nel corso. È molto imprtante rendersi conto dell'unitarietà dei contenuti presentati: se non si ha padronanza dei risultati teorici e delle loro dimostrazioni, non si sarà in grado di procedere nei corsi successivi, e spesso nemmeno di risolvere esercizi che non siano già stati affrontati (spesso, saper risolvere esercizi "nuovi" è il modo migliore per capire se si padroneggiano i concetti teorici); e d'altra parte è facendo esercizi ed esempi che si fissano le conoscenze teoriche e ci si rende conto degli eventuali problemi di comprensione.

Bisogna anche dire che - analogamente al corpo in rapporto allo sport - la mente migliora con l'uso e si atrofizza con il disuso; impegnarsi per capire cose difficili permette di migliorare continuamente e di poter comprendere concetti sempre più profondi, mentre rinunciare a capire, oppure occuparsi solo di cose facili, fa regredire le proprie capacità mentali... soprattutto quando si è giovani!

Gli studenti neo-immatricolati possono scaricare un vademecum [pdf] con informazioni e consigli su come affrontare il Corso di Laurea in Matematica.

Torna su ▲

Prospettive di lavoro

Contrariamente ad altri corsi di laurea più specificamente caratterizzati, i laureati in Matematica non hanno uno sbocco professionale rigido, ma si inseriscono spesso in ambienti lavorativi molto diversificati. Vi sono essenzialmente tre strade principali:

  • Un possibile sbocco consiste nell'inserimento in svariati ambiti occupazionali, come ad esempio la consulenza aziendale, la finanza, l'informatica, l'industria. In questi contesti un laureato in Matematica può essere preferito a laureati in settori più specifici per le sua migliore capacità di astrazione dei problemi, per la sua maggiore apertura mentale e per la sua capacità di sviluppare idee originali perché non necessariamente vincolate agli strumenti abitualmente usati in un determinato contesto lavorativo.
  • Un'altra possibilità è l'insegnamento nelle Scuole Superiori: a questo dedichiamo la sezione qui sotto (Insegnare Matematica).
  • Infine, dopo la laurea magistrale c'è la possibilità di proseguire gli studi con un dottorato di ricerca in ambito teorico o applicativo. Questo percorso offre prinicipalmente la prospettiva di inserimento nel mondo accademico o in centri di ricerca esterni all'ambiente universitario.

Torna su ▲

Insegnare Matematica

NOTA. A causa del continuo evolversi della legislazione in materia, della recente riforma della Scuola e della mancanza, al momento, dei decreti attuativi di tale riforma, le informazioni contenute in questa sezione non possono essere molto precise e vanno prese con estrema cautela.

Ci viene chiesto spesso quali requisiti servono e quale percorso seguire per insegnare Matematica nelle scuole secondarie di primo e secondo grado (cioè rispettivamente nelle scuole medie inferiori e nelle scuole medie superiori). Ricordiamo prima di tutto che i titoli di Laurea e Laurea Magistrale in Matematica sono unici: indipendentemente dagli esami inseriti nel piano di studi, il titolo conseguito è identico.

Nel 2016 verrà attivato quello che dovrebbe essere l'ultimo ciclo dei TFA (Tirocini Formativi Attivi), che danno l'abilitazione all'insegnamento nelle scuole secondarie di primo e secondo grado. In seguito, stando alla recente riforma della Scuola, i TFA dovrebbero essere aboliti. Saranno invece attivati concorsi nazionali per l'assunzione nelle scuole, a cui potrà partecipare chi è in possesso della Laurea Magistrale. Per i vincitori è previsto un triennio di formazione e apprendistato professionale (con contratto retribuito), di cui ancora non si conoscono i dettagli.

Attualmente, con la Laurea Magistrale in Matematica si accede alle classi di isegnamento di Matematica (47/A), Matematica Applicata (48/A), Matematica e Fisica (49/A) per le scuole secondarie di secondo grado, e Scienze (59/A) per le scuole secondarie di primo grado.

Per informazioni conviene visitare periodicamente i seguenti siti, che contengono anche vari riferimenti normativi:

Torna su ▲