Laurea Magistrale in Matematica
Salta il menu di secondo livelloINTRODUZIONE ALLA TEORIA DEGLI ANELLI - 8 CFU
Insegnante
Alberto Facchini
Periodo
I Anno - 1 Semestre | 30/09/2019 - 18/01/2020
Ore: 64 (32 esercitazione, 32 lezione)
Prerequisiti
Corsi di “Algebra 1” e “Algebra 2”.
Conoscenze e abilità da acquisire
Questo e’ un primo corso su anelli non commutative e moduli su anelli non commutativi.
Modalità di esame
Esame orale e/o valutazione degli esercizi svolti durante il corso.
Criteri di valutazione
Correttezza delle risposte e delle soluzioni.
contenuti
Anelli. Categorie, funtori. Moduli e loro omomorfismi, bimoduli, sottomoduli e quozienti. Trasformazioni naturali. Insiemi di generatori, sottomoduli massimali, moduli liberi e anelli IBN, sequenze esatte, moduli proiettivi, prodotto tensoriale di moduli, moduli proiettivi su Z. Sottocategorie. Moduli semplici, semisemplici, noetheriani, artiniani, di lunghezza di composizione finita. Anelli artiniani semisemplici, anelli artiniani, il radicale di Jacobson, anelli locali, moduli iniettivi, ricoprimenti proiettivi, inviluppi iniettivi.
Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento
Lezioni standard alla lavagna con esercitazioni (anche svolte dagli stessi studenti).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio
Le dispense del corso di Introduzione alla teoria degli anelli sono disponibili presso la Libreria Progetto, Via Marzolo 24, Padova. Il titolo è "Introduction to ring and module theory", last edition, 2019.
Testi di riferimento
- Alberto Facchini, Introduction to Ring and Module Theory, Padova, Libreria Progetto, 2019. In vendita alla Libreria Progetto, Via Marzolo 2, Padova