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Laurea in Matematica

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STATISTICA MATEMATICA - 6 CFU

Insegnante

Marco Formentin

Periodo

III Anno - 1 Semestre | 04/10/2021 - 15/01/2022

Ore: 48 (24 esercitazione, 24 lezione)

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Prerequisiti

Propedeuticità: Probabilità di base. Nozioni fondamentali di analisi e di algebra lineare.

Conoscenze e abilità da acquisire

Ci si aspetta che gli studenti a fine corso si siano familiarizzati con alcuni campi della statistica classica quali stima parametrica e verifica di ipotesi. In particolare, devono imparare alcune distribuzioni fondamentali quali quelle di classe esponenziale. Devono inoltre esser capaci di applicare strumenti e concetti di analisi e di algebra lineare allo studio di tali problemi.

Modalità di esame

Prova scritta.

Criteri di valutazione

La valutazione si baserà sui seguenti criteri:
1. Comprensione dei concetti fondamentali esposti;
2. Capacità di calcolare in forma chiusa le soluzioni di semplici problemi;
3. Completezza della preparazione;
4. Chiarezza espositiva.

contenuti

Si tratta di un corso introduttivo ai concetti basilari della Statistica classica da un punto di vista prevalentemente matematico. Programma del corso:
- Nozioni introduttive su problematiche e metodologie della Statistica matematica;
- Statistiche, Statistiche sufficienti ; distribuzioni di classe esponenziale;
- Stimatori di massima verosimiglianza;
- Stimatori corretti a varianza uniformemente minima;
- Confine inferiore di Rao-Cramer e stimatori efficienti;
- Statistiche complete;
- Teorema di Rao-Blackwell;
- Teorema di Lehmann-Scheffe;
- Modelli lineari. Principio dei minimi quadrati;
- Distribuzioni Chi-quadro, F di Fisher e t di Student;
- Regioni di confidenza;
- Test per ipotesi alternative semplici; test di Neyman-Pearson.

Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento

Lezioni frontali. La parte teorica viene continuamente illustrata da esempi. Vengono inoltre proposti esercizi da svolgere autonomamente per ogni argomento.

Eventuali indicazioni sui materiali di studio

Tutti gli argomenti del corso vengono illustrati in aula. Gli appunti delle lezione possono integrati dal libro di testo e dal materiale aggiuntivo reso disponibile sulla piattaforma Moodle (referenza aggioun live, appunti del docente, fogli di esercizi).

Testi di riferimento

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